Was ist die Fibonacci-Sequenz?

Antworten:

Die Fibonacci-Sequenz ist die Sequenz #0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…#mit den ersten Begriffen #0, 1# und jeder nachfolgende Begriff, der durch Addieren der vorhergehenden zwei Begriffe gebildet wird.

Erläuterung:

# F_0 = 0 #

# F_1 = 1 #

#F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) #

Das Verhältnis zwischen zwei aufeinanderfolgenden Begriffen tendiert zum "Goldenen Verhältnis". #phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 # wie #n -> oo #

Es gibt viele weitere interessante Eigenschaften dieser Sequenz.

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe aus drei Zahlen ist 26. Die zweite Zahl ist zweimal die erste und die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite. Was sind die Zahlen?

4,8,14 Zunächst sollten wir versuchen, eine Gleichung daraus zu erstellen. Beginnen wir mit der ersten Nummer. Da wir keine Ahnung haben, was die erste Zahl ist (vorerst), können wir sie x nennen. Da wir keine Ahnung haben, was die zweite Zahl ist (vorerst), aber wir wissen, dass es sich um die erste handelt, können wir sie 2x nennen. Da wir uns nicht sicher sind, was die dritte Zahl ist, können wir sie 2x + 6 nennen (weil es genau die gleiche Nummer ist wie die zweite Zahl, nur mit sechs hinzugefügt). Nun lassen Sie uns unsere Gleichung formulieren! x + 2x + 2x + 6 = 26. Wir sollten zuerst das x i

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39