Während des Urlaubs ging Kevin in einem nahe gelegenen See schwimmen. Gegen die Strömung schwimmend, brauchte er 8 Minuten, um 200 Meter zu schwimmen. Das Zurückschwimmen mit der Strömung dauerte halb so lange. Wie ist die durchschnittliche Geschwindigkeit von ihm und dem See?

Antworten:

Kevins Geschwindigkeit beträgt 37,5 Meter pro Minute. Die Strömung des Sees hat eine Geschwindigkeit von 12,5 Metern pro Minute.

Erläuterung:

Sie haben zwei Gleichungen und zwei Unbekannte.

Lassen Sie mich k als Kevins Geschwindigkeit und c als Strömungsgeschwindigkeit zuweisen.

# k-c = 25 # weil es 8 Minuten dauert, um 200 Meter gegen die Strömung zu schwimmen (#200/8=25 # Meter pro Minute).

# k + c = 50 # denn es dauert 4 Minuten, um 200 Meter zu schwimmen, wenn er in dieselbe Richtung der Strömung schwimmt (#200/4 = 50# Meter pro Minute).

Wenn Sie diese beiden Gleichungen hinzufügen:

# k-c + k + c = 25 + 50 #

# 2timesk = 75 # und

# k = 37,5 # Meter pro Minute.

Geben Sie diesen Wert in eine beliebige Gleichung ein

# k-c = 25 #

# 37.5-c = 25 #

# 37.5 - 25 = c = 12.5 # Meter pro Minute.

Kevins Geschwindigkeit (im Wasser) beträgt 37,5 Meter pro Minute und die aktuelle Geschwindigkeit beträgt 12,5 Meter pro Minute.

Es dauerte 3 Stunden, um ein Boot 18 km gegen die Strömung zu rudern. Die Rückfahrt mit dem Strom dauerte 1 1/2 Stunden. Wie finden Sie die Geschwindigkeit des Ruderbootes in stillem Wasser?

Die Geschwindigkeit beträgt 9 km / h. Bootsgeschwindigkeit = Vb Flussgeschwindigkeit = Vr Wenn die Fahrt über 18 km 3 Stunden dauerte, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit = 18/3 = 6 km / h. Für die Rückfahrt beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit = 18 / 1,5 = 12 km / h {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Gemäß der zweiten Gleichung ist Vr = 12-Vb. In der ersten Gleichung wird Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2 Vb eingesetzt = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9

Joe ging auf halbem Weg von zu Hause zur Schule, als er merkte, dass er zu spät kam. Er rannte den Rest der Schule hinunter. Er rannte 33 Mal so schnell wie er ging. Joe brauchte 66 Minuten, um zur Hälfte zur Schule zu gehen. Wie viele Minuten hat Joe gebraucht, um von zu Hause zur Schule zu kommen?

Lassen Sie Joe mit einer Geschwindigkeit von v m / min laufen. Er lief also mit einer Geschwindigkeit von 33 v m / min. Joe brauchte 66 Minuten, um zur Hälfte zur Schule zu gehen. Also ging er 66 m und lief auch 66 m. 66v m mit einer Geschwindigkeit von 33vm / min ist (66v) / (33v) = 2min. Die erste Hälfte ist 66min. Die Gesamtzeit, die erforderlich ist, um von zu Hause zur Schule zu gehen, beträgt 66 + 2 = 68min

Matt stellte einen Rekord für die 100 m Freistil der Männer selbst beim Schwimmen auf. Er brauchte 49,17 s, um die 50,0 m lange Lache des Schwimmbeckens zu schwimmen und zurückzuschwimmen. Nehmen Sie an, dass die Hälfte von Matts Rekordzeit die gesamte Länge des Pools zurückgelegt hat. Wie war seine Geschwindigkeit?

2,03 m / s 49,17 s waren die Hälfte der Rekordzeit. Die volle Rekordzeit wäre daher 49,17s * 2, also 98,34s. Die volle Länge des Rennens in der vollen Rekordzeit beträgt 100 Meter in 49,17 Sekunden. Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtdistanz / Gesamtzeit Gesamtdistanz / Gesamtzeit = (100m) / (49.17s) 100 / 49.17 = 2.03 (3s.f.) Durchschnittsgeschwindigkeit = 2.03 m // s (3s.f.)