Was sind drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen, deren Summe 54 ist?

Antworten:

16, 18, 20

Erläuterung:

Um zur nächsten geraden Zahl zu gelangen, müssen Sie eine ungerade Zahl "überspringen". Jede zweite Zahl ist also auch, wenn Sie von einer beginnen.

Lass die erste gerade Zahl sein # n # also haben wir:

#n, Farbe (weiß) ("d") n + 2, Farbe (weiß) ("d") n + 4 #

Addieren wir diese Summe (ihre Summe):

# (n) + (n + 2) + (n + 4) larr #Die Klammern zeigen nur die

#color (weiß) ("dddddddddddddddddddddd") #Gruppierung. Sie dienen keinem anderen#color (weiß) ("dddddddddddddddddddddd") # Zweck.

Ihre Summe ist # 3n + 6 = 54 #

Ziehen Sie 6 von beiden Seiten ab

#color (weiß) ("dddddddddddd.") 3n = 48 #

Beide Seiten durch 3 teilen

#color (weiß) ("ddddddddddddd.") n = 16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Erste Nummer #color (weiß) ("d..") -> 16 #

Zweite Nummer #->18#

Dritte Nummer #color (weiß) (". d") -> ul (20larr "Als Kontrolle hinzufügen") #

#color (weiß) ("ddddddddddddddd") 54 #

Antworten:

#16#, #18#, und #20#

Erläuterung:

Lassen #x = # unsere erste gerade Zahl.

Wir können das Problem schreiben als:

#x + (x + 2) + (x + 4) = 54 #

Fügen Sie ähnliche Begriffe hinzu:

# 3x + 6 = 54 #

Neu anordnen und lösen für # x #:

# 3x = 54 - 6 #

# 3x = 48 #

#x = 16 #

Daher sind unsere drei aufeinander folgenden sogar ganze Zahlen #16#, #18#, und #20#.

Die Zahlen auf drei Verlosungskarten sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen mit einer Summe von 7530. Wie viele Zahlen sind die Zahlen?

2509 ";" 2510 ";" 2511 Die erste Zahl sei n. Dann sind die nächsten zwei Zahlen: "n + 1"; "n + 2. So n + n + 1 + n + 2 = 7530. 3n + 3 = 7530 3 von beiden Seiten abziehen 3n + 3-3 = 7530-3 aber + 3-3 = 0 3n = 7527 beide Seiten durch 3 teilen 3 / 3xxn = 7527/3 aber 3/3 = 1 n = 2509 '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Prüfung 3 (2509) + 3 + = 7530

Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind so, dass das Quadrat der dritten um 76 größer ist als das Quadrat der zweiten. Wie bestimmen Sie die drei ganzen Zahlen?

16, 18 und 20. Die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen können als 2x, 2x + 2 und 2x + 4 ausgedrückt werden. Ihnen wird gegeben, dass (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Das Erweitern der quadratischen Terme ergibt 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Subtrahieren von 4x ^ 2 + 8x + 16 von beiden Seiten der Gleichung ergibt 8x = 64. Also ist x = 8. Durch Ersetzen von x durch x in 2x, 2x + 2 und 2x + 4 erhält man 16, 18 und 20.

Drei aufeinanderfolgende gerade Zahlen haben eine Summe von 48. Was sind die ganzen Zahlen?

Die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen sind 14, 16 und 18. Sei color (rot) (n_ sei die kleinste gerade Zahl). Die anderen beiden aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen sind also: color (blau) (n + 2) und color (grün) ( n + 4) Man sagt uns Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) n + Farbe (blau) (n + 2) + Farbe (grün) (n + 4) = 48 Rarr 3n + 6 = 48 Rarr 3n = 42 Rarrn = 14