Wie ist der Graph der Betragsfunktion y = 3 - abs (x - 3)?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Betrachten wir dieses Problem so. Der Graph von # y = abs (x) # sieht aus wie das:

Graph {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Nun wollen wir mal sehen, was du bist #-3# tut. Der Graph von # y = abs (x-3) # sieht aus wie das:

Graph {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Wie Sie sehen können, wurde der gesamte Graph verschoben #3# Einheiten nach rechts.

`Schließlich lass mal was sehen #3# außerhalb des Absolutwertzeichens gilt:

Graph {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

Grundsätzlich die #-# Vorzeichen bewirkt, dass der Graph um die x-Achse und um die Achse gedreht wurde #3# Die Grafik wurde nach oben verschoben #3# Einheiten.

Wenn die Funktion war # y = 3 + abs (x-3) # Die Grafik wird NICHT umgedreht. Es wird nur verschoben #3# Einheiten nach rechts und #3# Einheiten auf.

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie ist der Graph der Betragsfunktion f (x) = 4 x - 2?

Der Graph von f (x) ist der Standard-V-Graph von Absx, der um 4 Einheiten skaliert und um 2 Einheiten negativ ("down") auf der y-Achse verschoben wurde. f (x) = 4absx-2 Betrachten wir zuerst den "übergeordneten" Graphen y = absx. Dies ist der unten abgebildete Standard "V" - Graph: graph {absx [-10, 10, -5, 5]} Nun f (x ) ist dieser Standardgraph um 4 Einheiten skaliert und um 2 Einheiten negativ ("nach unten") auf der y-Achse verschoben. Wie unten: Graph {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}

Wie ist der Graph der Betragsfunktion x = absy?

Jeder Wert, den Sie y geben, ist x die positive Version davon