Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch (-4,1) und (0,5) geht.?

Antworten:

# y = x + 5 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "Um zu berechnen, verwenden Sie die Farbformel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lassen" (x_1, y_1) = (- 4,1) "und" (x_2, y_2) = (0,5) #

# rArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b zu finden, setzen Sie einen der beiden Punkte in das" # "

# "Teilgleichung" #

# "mit" (0,5) "dann" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (rot) "Gleichung in Form eines Abschnitts" #

Antworten:

# y + x-5 = 0 #

Erläuterung:

Die Formel für die Gleichung einer geraden Linie, die zwei Punkte kennt, die darauf liegen, lautet:

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

wo die zwei Punkte sind # (x_1, y_1) # und# (x_2, y_2) # und Sie können einen der Punkte auswählen, um einer von ihnen zu sein.

Und durch Substitution erhalten Sie:

# (y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

Und durch die Vereinfachung erhalten Sie:

# y-5 = -x #

so ist die Gleichung # y + x-5 = 0 #