Drei Kreise mit Radiuseinheiten r sind innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks von Seiteneinheiten a so gezeichnet, dass jeder Kreis die anderen zwei Kreise und zwei Seiten des Dreiecks berührt. Wie ist das Verhältnis zwischen r und a?

Antworten:

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)) #

Erläuterung:

Wir wissen das

#a = 2x + 2r # mit # r / x = tan (30 ^ @) #

# x # ist der Abstand zwischen dem linken unteren Scheitelpunkt und dem vertikalen Projektionsfuß des linken unteren Kreismittelpunkts.

denn wenn ein gleichseitiges Dreieck den Winkel hat #60^@#hat die Winkelhalbierende #30^@# dann

#a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

# r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)) #

Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Ram und Rahim beträgt 3: 2. Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Rahim und Aman beträgt jeweils 5: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Zeitalter von Ram und Aman?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 Farbe (braun) ("Verwendung des Verhältnisses im FORMAT eines Bruches") Um die benötigten Werte zu erhalten, können wir uns die Maßeinheiten (Bezeichner) ansehen. Gegeben: ("Ram") / ("Rahim") und ("Rahim") / ("Aman") Ziel ist ("Ram") / ("Aman") Beachten Sie, dass: ("Ram") / (Abbruch ( "Rahim")) xx (cancel ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") nach Bedarf Also müssen wir nur multiplizieren und vereinfachen ("Ram"

Zwei Kreise mit gleichen Radien r_1, die eine Linie auf derselben Seite von l berühren, haben einen Abstand von x voneinander. Der dritte Kreis mit dem Radius r_2 berührt die beiden Kreise. Wie finden wir die Höhe des dritten Kreises von l?

Siehe unten. Angenommen, x ist der Abstand zwischen Umfang und angenommen, dass 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 gilt, gilt h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h ist der Abstand zwischen l und dem Umfang von C_2

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo