Zwei Kreise mit gleichen Radien r_1, die eine Linie auf derselben Seite von l berühren, haben einen Abstand von x voneinander. Der dritte Kreis mit dem Radius r_2 berührt die beiden Kreise. Wie finden wir die Höhe des dritten Kreises von l?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Angenommen das # x # ist der Abstand zwischen Umfang und

angenommen das # 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 # wir haben

#h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 #

# h # ist der Abstand zwischen # l # und der Umfang von # C_2 #

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere

Betrachten Sie drei gleiche Kreise mit dem Radius r innerhalb eines gegebenen Kreises mit dem Radius R, um die anderen beiden und den gegebenen Kreis wie in der Abbildung gezeigt zu berühren. Dann ist die Fläche des schattierten Bereichs gleich?

Wir können einen Ausdruck für die Fläche des schattierten Bereichs wie folgt bilden: A_ "schattiert" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" Dabei ist A_ "center" die Fläche des kleinen Abschnitts zwischen den dreien kleinere Kreise. Um die Fläche zu ermitteln, können wir ein Dreieck zeichnen, indem wir die Zentren der drei kleineren weißen Kreise verbinden. Da jeder Kreis einen Radius von r hat, ist die Länge jeder Seite des Dreiecks 2r und das Dreieck ist gleichseitig, so dass Winkel von jeweils 60 ° o bestehen. Wir können also sagen, dass der W