In zehn Jahren ist A doppelt so alt wie B. Vor fünf Jahren war A dreimal so alt wie B. Wie alt sind A und B heute?

In zehn Jahren ist A doppelt so alt wie B. Vor fünf Jahren war A dreimal so alt wie B. Wie alt sind A und B heute?
Anonim

Antworten:

A = 50 und B = 20

Erläuterung:

Rufe A und B die zwei gegenwärtigen Zeitalter an.

In zehn Jahren ist A doppelt so alt wie B ->

(A + 10) = 2 (B + 10) (1)

Vor fünf Jahren war A 3 mal so alt wie B ->

(A - 5) = 3 (B - 5) (2).

Lösen Sie das System (1) und (2).

Aus (2) A = 3B - 15 + 5 = 3B - 10.

Ersetzen Sie diesen Wert von A in (1) ->

3B - 10 + 10 = 2B + 20 -> B = 20. Dann wird

A = 3B - 10 = 60 - 10 = 50.

Prüfen

! 0 Jahre ab jetzt -> A = 60 und B = 30 -> A = 2B.OK

Vor 5 Jahren -> A = 45 und B = 15 -> A = 3B. OK