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Erläuterung:
Wir werden gebeten, das zu finden Gefrierpunkterniedrigung einer Lösung.
Dazu verwenden wir die Gleichung
woher
-
# DeltaT_f # ist der Änderung der Gefrierpunkttemperatur (was wir versuchen zu finden) -
#ich# ist der van't Hoff-Faktor, die als gegeben ist#1# (und normalerweise ist#1# im Falle von Nichtelektrolyten) -
# m # ist der Molalität der Lösung, die ist
# "Molalität" = "Mol Solute" / "kg Lösungsmittel" # Konvertieren Sie die angegebene Masse an Saccharose in Mol mit Hilfe von Molmasse:
# 35.0cancel ("g Sucrose") ((1 Farbe (weiß) (l) "mol Sucrose") / (342.30cancel ("g Sucrose"))) = Farbe (rot) (0.102 # #color (rot) ("mol Sucrose" # Die Molalität ist also
# "Molalität" = Farbe (rot) (0,120 Farbe (weiß) (l) "mol Saccharose") / (0,3000 Farbe (weiß) (l) "kg Wasser") = Farbe (grün) (0,341 m #
# K_f # ist der molaler Gefrierpunkt konstant für das Lösungsmittel (Wasser), angegeben als#-1.86# # "" ^ "o" "C /" m #
Bekannte Werte stecken, haben wir
Dies stellt dar, um wie viel den Gefrierpunkt sinkt. Das neue Einfrieren Punkt der Lösung wird durch Addition dieses Werts vom normalen Gefrierpunkt des Lösungsmittels (
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z
Ein Modellzug mit einer Masse von 5 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 9 m. Wenn sich die Drehrate des Zuges von 4 Hz auf 5 Hz ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?
Siehe unten: Ich denke, der beste Weg, dies zu tun, besteht darin, herauszufinden, wie sich die Zeitdauer der Drehung ändert: Zeitdauer und Häufigkeit sind wechselseitig: f = 1 / (T) Die Zeitdauer der Drehung des Zuges ändert sich also von 0,25 Sekunden bis 0,2 Sekunden. Wenn die Frequenz ansteigt. (Wir haben mehr Umdrehungen pro Sekunde) Der Zug muss jedoch immer noch die gesamte Länge des Umfangs der Kreisbahn zurücklegen. Kreisumfang: 18 pi Meter Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit (18 pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 bei Frequenz 4 Hz (Zeitdauer = 0,25 s) (18pi) / 0,222882,74 ms ^ -1 bei Frequenz 5
Ein Modellzug mit einer Masse von 4 kg bewegt sich auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 3 m. Wenn sich die kinetische Energie des Zugs von 12 J auf 48 J ändert, um wie viel ändert sich die von den Gleisen aufgebrachte Zentripetalkraft?
Zentripetalkraft ändert sich von 8N zu 32N Die kinetische Energie K eines Objekts, dessen Masse m sich mit einer Geschwindigkeit von v bewegt, ist mit 1/2 mv ^ 2 gegeben. Wenn die kinetische Energie 48/12 = 4-fach ansteigt, wird die Geschwindigkeit verdoppelt. Die Anfangsgeschwindigkeit wird durch v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 angegeben und wird nach Erhöhung der kinetischen Energie 2sqrt6. Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt es, dass eine Zentripetalkraft gegeben ist durch F = mv ^ 2 / r, wobei: F die Zentripetalkraft ist, m die Masse ist, v