Was ist der Bereich der Funktion f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Was ist der Bereich der Funktion f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?
Anonim

Antworten:

Der Bereich ist #y in RR- {5/2} #

Erläuterung:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

Lassen

# y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) #

# x = (y + 3) / (5-2y) #

Die Domäne von # x = f (y) # ist #y in RR- {5/2} #

Das ist auch # f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

Graph {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Antworten:

#y inRR, y! = 5/2 #

Erläuterung:

# "gegeben" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "Neu anordnen und x als Betreff festlegen" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (blau) "Kreuzvervielfachung" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (blau) "verteilen" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (blau) "Begriffe in x sammeln" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) Larrcolor (blau) "Faktor aus x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "Der Nenner kann nicht gleich Null sein, da dies der Fall wäre" #

# "undefiniert sein" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2arrarrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

# "Bereich ist" y inRR, y! = 5/2 #