Wie vereinfacht man sqrt 8 + sqrt2?

Antworten:

3#sqrt (2) #

Erläuterung:

Beginnen Sie mit dem Simulieren der #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

deshalb #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Nun, es ist

# sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks werden durch x + sqrt2, x-sqrt2 dargestellt. Wie lang ist die Hypotenuse?

Die Länge der Hypotenuse ist sqrt (2 (x ^ 2 + 2)). Hypotenuse ist h und die Beine sind l_1 und l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ) ^ 2 = x ^ 2 + aufheben (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-Aufhebung (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Wie vereinfacht man sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Sie müssen verteilen, dass die sqrt6-Radikale unabhängig vom Wert unter dem Vorzeichen multipliziert werden können. Multipliziere sqrt6 * sqrt3, was sqrt18 entspricht. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12 -> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Daher sind 10sqrt3 + 3sqrt2

Wie vereinfacht man sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Kann schreiben 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt) (3)) = 1 / (Quadrat (6))