Die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks werden durch x + sqrt2, x-sqrt2 dargestellt. Wie lang ist die Hypotenuse?

Antworten:

Die Länge der Hypotenuse beträgt #sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) #

Erläuterung:

Hypotenuse sei # h # und Beine sind # l_1 und l_2 #

# h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ^ 2 = x ^ 2 + aufheben (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-aufheben (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) # ANS