Was ist der erwartete Wert und die Standardabweichung von X, wenn P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0,24, P (X = 5) = 0,2?

Antworten:

#E (x) = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

Erläuterung:

der erwartete Wert von x im diskreten Fall ist

#E (x) = Summe p (x) x # aber das ist mit #sum p (x) = 1 # Die hier angegebene Verteilung summiert sich nicht zu 1, daher gehe ich davon aus, dass ein anderer Wert vorhanden ist, und nennen Sie ihn #p (x = y) =.5 #

und Standardabweichung

#sigma (x) = sqrt (Summe (x-E (x)) ^ 2p (x) #

#E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt ((0-0 *.16) ^ 2.16 + (1-1 *.04) ^ 2.04 + (2-2 *.24) ^ 2.24 + (5-) 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2.04 + (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (. 5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

Was ist der erwartete Wert und die Standardabweichung von X, wenn P (X = 0) = 0,76, P (X = 1) = 0, P (X = 2) = 0,24?

Erwarteter Wert = 0,48 SD = 0,854

Angenommen, eine Klasse von Schülern hat eine durchschnittliche SAT-Mathematikbewertung von 720 und eine durchschnittliche verbale Punktzahl von 640. Die Standardabweichung für jeden Teil beträgt 100. Wenn möglich, ermitteln Sie die Standardabweichung der zusammengesetzten Bewertung. Wenn dies nicht möglich ist, erkläre warum.?

141 Wenn X = mathematische Bewertung und Y = verbale Bewertung, E (X) = 720 und SD (X) = 100 E (Y) = 640 und SD (Y) = 100 Sie können diese Standardabweichungen nicht hinzufügen, um den Standard zu finden Abweichung für die zusammengesetzte Bewertung; Wir können jedoch Abweichungen hinzufügen. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, aber Da wir die Standardabweichung wünschen, nehmen Sie einfach die Quadratwurzel dieser Zahl. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Daher

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]