Antworten:
Der Lösungssatz (oder der Scheitelpunktsatz) lautet: #S = {-5, -21}. #
Erläuterung:
Die Standardformel der quadratischen Funktion lautet:
#y = Axe ^ 2 + Bx + C #
# (x-3) ^ 2 # ist ein bemerkenswertes Produkt.
Quadrat die erste Zahl - (Signal in der Klammer) 2 * erste Zahl * zweite Zahl + zweites Quadrat
# x ^ 2 - 6x + 9 #
Ersetzen Sie nun die Hauptgleichung:
#y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x + 4 #, so
#y = x ^ 2 + 10x + 4 # #zu# Nun stimmt es mit der Standardformel überein.
So finden Sie den Punkt des Scheitelpunkts in # x # Achse wenden wir diese Formel an:
#x_ (Scheitelpunkt) = -b / (2a) = -10/2 = -5 #
So finden Sie den Punkt des Scheitelpunkts in # y # Achse wenden wir diese Formel an:
#y_ (Vertex) = - Dreieck / (4a) = - (b ^ 2 - 4ac) / (4a) = - (100 -4 * 1 * 4) / 4 = -21 #
Der Lösungssatz (oder Vertexsatz) lautet dann: #S = {-5, -21}. #
