Antworten:
# S = 11 #
Erläuterung:
Für eine quadratische Gleichung des Typs
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Wir wissen, dass die Lösungen sind:
# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Wir suchen zu finden # S = x_1 + x_2 #.
Durch das Einsetzen der Formeln in diese Beziehung erhalten wir:
# S = Farbe (rot) ((- b + Quadrat (Delta)) / (2a)) + Farbe (rot) ((- b-Quadrat (Delta)) / (2a) #
Wie Sie sehen können, sind die Quadratwurzeln von #Delta# einander abbrechen
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
In unserem Fall haben wir
# x ^ 2-11x + 10 = 0 #
# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.
Also müssen wir haben #Farbe (rot) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
In einem verwandten Hinweis können Sie das auch beweisen # P = x_1x_2 = c / a #.
Dies wird zusammen mit unserer Summenformel genannt #color (blau) ("Viètes Verwandtschaft") #.
