Die erwartete Anzahl kann in diesem Fall als gewichteter Durchschnitt angesehen werden. Dies lässt sich am besten erreichen, indem die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Zahl durch diese Zahl summiert wird. Also in diesem Fall:
Das bedeuten (oder erwarteter Wert oder mathematische Erwartung oder einfach, durchschnittlich) entspricht
Im Allgemeinen, wenn a zufällige Variable
Das obige ist eine Definition für diskrete Zufallsvariable eine endliche Anzahl von Werten nehmen. Komplexere Fälle mit einer unendlichen Anzahl von Werten (abzählbar oder unzählbar) erfordern die Einbeziehung komplexerer mathematischer Konzepte.
Viele nützliche Informationen zu diesem Thema finden Sie auf der Website Unizor, indem Sie dem Menüpunkt folgen Wahrscheinlichkeit.
Die Zeit, die Personen zum Bemalen von Türen benötigt werden, hängt direkt von der Anzahl der Türen und umgekehrt von der Anzahl der Personen ab. Vier Personen können 10 Türen in 2 Stunden lackieren Wie viele Menschen brauchen 25 Türen in 5 Stunden zu lackieren?
4 Der erste Satz sagt uns, dass die Zeit, die p für das Bemalen von Türen benötigt wird, durch eine Formel der Form beschrieben werden kann: t = (kd) / p "" ... (i) für eine Konstante k. Wenn beide Seiten dieser Formel mit p / d multipliziert werden, finden wir: (tp) / d = k Im zweiten Satz wird uns gesagt, dass ein Satz von Werten, die diese Formel erfüllen, t = 2, p = 4 und d = 10 hat. Also: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Wenn wir unsere Formel (i) nehmen und beide Seiten mit p / t multiplizieren, ergibt sich: p = (kd) / t Wenn wir also k = 4/5, d = 25 und t = 5 einsetzen, ste
Sie haben die Anzahl der Personen, die am Freitagnachmittag um 15.00 Uhr in Ihrer Bank in Warteschlange standen, studiert und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für 0, 1, 2, 3 oder 4 Personen in der Warteschlange erstellt. Die Wahrscheinlichkeiten betragen 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 bzw. 0,1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass am Freitagnachmittag um 15.00 Uhr höchstens 3 Personen anstehen?
Es wären höchstens 3 Leute in der Leitung. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9. Damit wäre P (X <= 3) = 0,9 Seien Sie jedoch einfacher, die Komplimentregel zu verwenden, da Sie einen Wert haben, an dem Sie nicht interessiert sind. Sie können ihn also einfach von der Gesamtwahrscheinlichkeit abnehmen. als: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9. Somit ist P (X <= 3) = 0,9
Sie haben die Anzahl der Personen, die am Freitagnachmittag um 15.00 Uhr in Ihrer Bank in Warteschlange standen, studiert und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für 0, 1, 2, 3 oder 4 Personen in der Warteschlange erstellt. Die Wahrscheinlichkeiten betragen 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 bzw. 0,1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass am Freitagnachmittag um 15.00 Uhr mindestens 3 Personen anstehen?
Dies ist eine entweder ODER Situation. Sie können die Wahrscheinlichkeiten hinzufügen. Die Bedingungen sind exklusiv, das heißt: Sie dürfen nicht 3 UND 4 Personen in einer Reihe haben. Es gibt entweder 3 oder 4 Personen in einer Reihe. Addieren Sie also: P (3 oder 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Überprüfen Sie Ihre Antwort (wenn Sie während des Tests noch Zeit haben), indem Sie die entgegengesetzte Wahrscheinlichkeit berechnen: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 Und dies und Ihre Antwort summieren sich auf 1,0, wie sie sollten.