Finden Sie eine Gleichung der Tangente an y = x + 2 / x am Punkt (2,3)?

Antworten:

# y = 1 / 2x + 2 #

Erläuterung:

#f (x) = x + 2 / x #, # D_f = RR #*# = (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Zum #x! = 0 # wir haben

#f '(x) = (x + 2 / x)' = 1-2 / x ^ 2 #

Die Gleichung der Tangente an #M (2, f (2)) # wird sein

# y-f (2) = f '(2) (x-2) # #<=>#

# y-3 = (1-2 / 4) (x-2) #<=>#

# y-3 = 1/2 (x-2) # #<=>#

# y = 1 / 2x + 2 #