Was ist die einfachste radikale Form für sqrt (145)?

Antworten:

# sqrt145 #

Erläuterung:

Dafür gibt es keine einfache Form.

Versuchen wir es mit den Faktoren von #145#

# sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

Dies kann nicht in einfachere Formen unterteilt werden, so dass es keine einfache Form von for gibt # sqrt145 #

Antworten:

#sqrt (145) #

Erläuterung:

Die Hauptfaktorisierung von #145# ist:

#145 = 5*29#

Da dies keine quadratischen Faktoren hat, gibt es keine einfachere radikale Form als #sqrt (145) #.

Beachten Sie jedoch das #145 = 12^2+1# ist von der Form # n ^ 2 + 1 #

Als Ergebnis hat seine Quadratwurzel eine sehr einfache Form als fortlaufenden Bruch:

#sqrt (145) = 12; Takt (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #