Was ist die einfachste radikale Form von sqrt (5) / sqrt (6)?

Antworten:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Erläuterung:

Beim Umgang mit positiven Zahlen # p # und # q #es ist leicht zu beweisen

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Letzteres kann zum Beispiel durch Quadrieren des linken Teils nachgewiesen werden:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Daher durch Definition einer Quadratwurzel,

von

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

folgt

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Damit kann der obige Ausdruck vereinfacht werden als

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #