Konvertieren Sie in die Standardform #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.
#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #
#y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #
#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #
Um nun den Scheitelpunkt zu bestimmen, konvertieren Sie die Scheitelpunktform #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #
Das Ziel ist es, in ein perfektes Quadrat umzuwandeln. # m # ist gegeben durch # (b / 2) ^ 2 #, wobei #b = (ax ^ 2 + bx + …) innerhalb der Klammern.
#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #
#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #
#y = 2 (x - 13/4) ^ 2 - 1/8 #
In Scheitelpunktform #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #befindet sich der Scheitelpunkt bei # (p, q) #. Daher ist der Scheitelpunkt bei den Koordinaten #(13/4, -1/8)#.
Hoffentlich hilft das!
