Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (5, 8) und (4, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 36 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

Seite b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # auf 2 Dezimalstellen

Seiten a und c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # auf 2 Dezimalstellen

Erläuterung:

In der Geometrie ist es immer ratsam, ein Diagramm zu zeichnen. Es steht unter einer guten Kommunikation und bringt Ihnen zusätzliche Noten.

#color (braun) ("Solange Sie alle relevanten Punkte beschriften und einschließen") # #color (braun) ("die relevanten Daten, die Sie nicht immer zeichnen müssen") # #color (braun) ("Orientierung genau so, wie es für die angegebenen Punkte erscheinen würde")

Lassen # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Lassen # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Beachten Sie, dass es nicht wichtig ist, dass Scheitelpunkt C links und Scheitelpunkt A rechts liegt. Es klappt. Ich habe es so gemacht, da es die Reihenfolge ist, die Sie verwendet haben.

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#color (blau) ("Methodenplan") #

Schritt 1: Länge der Seite b bestimmen.

Schritt 2: Bekannter Bereich, um h zu bestimmen.

Schritt 3: Verwenden Sie Pythagoras, um die Längsseite c und a zu bestimmen

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#Farbe (blau) ("Schritt1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (grün) (b = sqrt (50)) #

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#Farbe (blau) ("Schritt2") #

Als 36 angegebene Fläche# "units" ^ 2 #

So # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

So #color (grün) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

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#Farbe (blau) ("Schritt3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # auf 2 Dezimalstellen