Ist y = 5 eine direkte Variation und wenn ja, wie lautet die Konstante?

Antworten:

Es ist nicht eine direkte Variation. Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Die direkte Variation ist eine Situation, in der ein Quotient von 2 Variablen konstant ist:

# y / x = a #

oder in anderer Form:

# y = Axt #

Im gegebenen Beispiel ist die zweite Variable immer #5#, egal was # x # ist also keine direkte Variation.

Ist diese Gleichung -12x = 6y eine direkte Variation und wenn ja, wie lautet die Konstante?

Ja, es stellt eine direkte Variation dar, da die Variablen x und y ein konstantes Verhältnis haben. Um dies zu demonstrieren, dividieren Sie beide Seiten einer Gleichung durch dieselbe Zahl 6. Dies ist eine invariante Transformation in eine äquivalente Gleichung y = -2x, aus der folgt, dass die Variationskonstante k = -2 ist.

Ist x = -7 eine direkte Variation und wenn ja, wie lautet die Konstante?

X = -7 ist keine direkte Variation. Es ist keine Variation. x ist eine Konstante. Eine notwendige (aber nicht ausreichende) Bedingung für eine direkte Variation einer Gleichung ist, dass die Gleichung zwei Variablen hat. Selbst dann wäre die Gleichung keine direkte Variation, es sei denn, sie könnte in der Formfarbe (weiß) ("XXXXX") y = c * x für eine Konstante c ausgedrückt werden (natürlich können die Buchstaben y und x durch eine andere ersetzt werden zwei Symbole als Variablen).

Das geordnete Paar (1.5, 6) ist eine Lösung der direkten Variation. Wie schreibt man die Gleichung der direkten Variation? Stellt eine inverse Variation dar. Stellt direkte Variation dar. Steht weder. Noch?

Wenn (x, y) eine direkte Variationslösung darstellt, dann ist y = m * x für eine Konstante m. Wenn das Paar (1.5,6) gegeben ist, gilt 6 = m * (1.5) rarr m = 4 und die direkte Variationsgleichung ist y = 4x Wenn (x, y) eine inverse Variationslösung darstellt, dann ist y = m / x für einige Konstante m. Wenn wir das Paar (1.5,6) verwenden, gilt 6 = m / 1.5 rarr m = 9 und die inverse Variationsgleichung ist y = 9 / x Jede Gleichung, die nicht als eine der obigen Bedingungen überschrieben werden kann, ist weder eine direkte noch eine inverse Variationsgleichung. Zum Beispiel ist y = x + 2 keiner.