Was ist die Konkavität einer linearen Funktion?

Antworten:

Hier ist ein Ansatz …

Erläuterung:

Mal schauen…

Eine lineare ist in der Form #f (x) = mx + b # woher # m # ist die Steigung, # x # ist die Variable und # b # ist der y-Achsenabschnitt. (Das wusstest du!)

Wir können die Konkavität einer Funktion finden, indem wir ihre doppelte Ableitung finden (#f '' (x) #) und wo es gleich null ist.

Dann lass es uns tun!

#f (x) = mx + b #

# => f '(x) = m * 1 * x ^ (1-1) + 0 #

# => f '(x) = m * 1 #

# => f '(x) = m #

# => f '' (x) = 0 #

Das sagt uns also, dass sich lineare Funktionen an jedem Punkt krümmen müssen.

Zu wissen, dass der Graph linearer Funktionen eine gerade Linie ist, ist nicht sinnvoll, oder?

Daher gibt es in den Graphen linearer Funktionen keinen Konkavitätspunkt.

Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?

{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Siehe unten. Wenn wir wissen, dass der Ausdruck das Quadrat einer linearen Form sein muss, dann (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 dann Gruppierungskoeffizienten we (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, so ist die Bedingung {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dies kann gelöst werden, indem zuerst die Werte für a, b und das Ersetzen ermittelt werden. Wir wissen, dass a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) und a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Nun löse