Was ist der Abstand zwischen (2, -4) und (-10,1)?

Der Abstand zwischen #(2,-4)# und #(-10,1)# ist # 13 Einheiten. #

Antworten:

#13#

Erläuterung:

Wenn Sie diese 2 Punkte annehmen, rufen Sie sie an #x und y, # sind in # RR ^ 2 # Dies ist ein vollständiger metrischer Raum und ein vollständiger normierter Raum. Wir können entweder die normale euklidische Metrik oder die durch die Norm induzierte Metrik verwenden, um die Entfernung zu bestimmen.

Normale euklidische Metrik:

#d (x, y) = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

# = sqrt ((2 - (- 10)) ^ 2 + (- 4-1) ^ 2) #

#=13#.

#Metrik durch die Norm induziert:

#d (x, y) = || x-y || #

# = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

#=13#.