Schreiben Sie eine Gleichung in Steigungsschnittpunktform für die Linie, die durch (0, 4) geht und parallel zur Gleichung ist: y = -4x + 5?

Antworten:

Die Gleichung lautet # y = -4x + 4 #

Erläuterung:

Die Böschungsschnittform ist # y = mx + b #Dabei ist m die Steigung und b ist der Punkt, an dem die Linie die y-Achse abfängt.

Basierend auf der Beschreibung ist der y-Achsenabschnitt 4. Wenn Sie den gewünschten Punkt in die Gleichung einsetzen:

# 4 = m * (0) + b rArr 4 = b #

Nun sieht unsere Liniengleichung so aus:

# y = mx + 4 #

Per Definition können sich parallele Linien niemals kreuzen. Im 2-D-Raum müssen die Linien also die gleiche Neigung haben. Da wir wissen, dass die Steigung der anderen Linie -4 ist, können wir dies in unsere Gleichung einfügen, um die Lösung zu erhalten:

#Farbe (rot) (y = -4x + 4) #