Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt (7, 3) und einem Durchmesser von 24?

Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt (7, 3) und einem Durchmesser von 24?
Anonim

Antworten:

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #

Erläuterung:

Die Standardform eines Kreises zentriert um # (x_1, y_1) # mit dem Radius # r # ist

# (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 #

Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so groß wie der Radius. Also ein Kreis mit Durchmesser #24# wird einen Radius haben #12#. Wie #12^2 = 144#zentrieren des kreises auf #(7, 3)# gibt uns

# (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 #