Zwei Schwestern eröffnen Sparkonten mit 60 US-Dollar. Die erste Schwester fügt ihrem Konto jeden Monat 20 Dollar hinzu. Die zweite Schwester fügt alle zwei Monate 40 Dollar hinzu. Wenn die Schwestern weiterhin Einlagen in derselben Höhe tätigen, wann haben sie dann den gleichen Geldbetrag?

Antworten:

Ohne Zinsen haben sie nach der ersten Einzahlung von 60 US-Dollar und nach jedem geraden Monat den gleichen Geldbetrag. Bei Interesse haben sie nur den gleichen Geldbetrag, bis die erste Schwester ihre erste Einzahlung tätigt.

Erläuterung:

Ich werde diese Frage beantworten, zuerst das Interesse ignorieren und dann mit Interesse.

Kein Interesse

Wir haben zwei Konten, die von zwei Schwestern eingerichtet wurden. Sie eröffnen die Konten mit 60 USD und fügen dann jeden Monat Geld hinzu:

# (("Monat", "Schwester 1", "Schwester 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100, $ 100), (3, $ 120, $ 100), (4, $ 140, $ 140), (V-Punkte, V-Punkte, V-Punkte)) #

So haben die Schwestern in jedem geraden Monat den gleichen Geldbetrag in der Bank.

Mit Interesse

Obwohl in der Frage kein Interesse erwähnt wird, hielt ich es für sinnvoll, hier etwas zu erwähnen. Die meisten Banken werden täglich Zinsen kalkulieren, so dass die beiden Schwestern praktisch nie den gleichen Geldbetrag in der Bank haben werden, nachdem die Einzahlung des ersten Monats vorgenommen wurde. Dies ist darauf zurückzuführen, dass für die 20 Dollar, die monatlich von Schwester 1 hinzugefügt werden, Zinsen hinzugefügt werden, während die 40 Dollar, die von Schwester 2 hinzugefügt werden, zu kurz kommen.

Nehmen wir an, die Zinsen betragen 12% pro Jahr, also 1% pro Monat, monatlich zusammengesetzt (ich verwende den wirklich hohen Zinssatz, um zu versuchen, die Berechnungen einfacher zu gestalten):

Für den Anfang werden die $ 60 von Monat 0 in Monat 1 im Guthaben angezeigt:

# (("Monat", "Schwester 1", "Schwester 2"), (0, 60 USD, 60 USD), (1, 80,60 USD, 60,60 USD)) #

und dann in Monat 2 fügen wir den Salden weitere 1% Zinsen hinzu (zuzüglich der regelmäßigen monatlichen Beiträge):

# (("Monat", "Schwester 1", "Schwester 2"), (0, 60 $, 60 $), (1, 80,60 $, 60,60 $), (2, 101,40 $, 101,20 $)) #

und weiter …

# (("Monat", "Schwester 1", "Schwester 2"), (0, 60 $, 60 $), (1, 80,60 $, 60,60 $), (2, 101,40 $, 101,20 $), (3, 122,41 $, 102,21 $) (4, 143,63 $, $$ 143,23), (V-Punkte, V-Punkte, V-Punkte)) #

Die Differenz ist zwar jetzt unwesentlich, wird sich aber bei vielen Wiederholungen zu einem erheblichen Geldbetrag addieren.