Die Hypotenuse eines gleichschenkligen Dreiecks hat die Endpunkte (4,3) und (9,8). Wie lang ist eines der Beine der Dreiecke?

Antworten:

# 5#.

Erläuterung:

Angenommen, das im gleichschenklig rechts- #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

So # AC # ist der Hypotenuse, und wir nehmen #A (4,3) & C (9,8) #.

Klar haben wir, # AB = BC ……………… (ast) #.

Bewirbt sich Satz des Pythagoras, wir haben,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.

Die Länge der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 4 Zoll weniger als die Länge einer der beiden gleichen Seiten der Dreiecke. Wenn der Umfang 32 ist, wie lang sind die drei Seiten des Dreiecks?

Die Seiten sind 8, 12 und 12. Wir können mit dem Erstellen einer Gleichung beginnen, die die Informationen darstellen kann, die wir haben. Wir wissen, dass der Gesamtumfang 32 Zoll beträgt. Wir können jede Seite mit Klammern darstellen. Da wir wissen, dass zwei andere Seiten neben der Basis gleich sind, können wir dies zu unserem Vorteil nutzen. Unsere Gleichung sieht folgendermaßen aus: (x-4) + (x) + (x) = 32. Wir können das sagen, weil die Basis 4 weniger als die beiden anderen Seiten ist, x. Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir x = 12. Wenn wir dies für jede Seite einsteck

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (3, 2) und (9, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten der Dreiecke?

Maß der drei Seiten ist (6.0828, 3.6252, 3.6252) Länge a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1.9728) ^ 2) b = 3.6252 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 3.6252. Das Maß der drei Seiten ist (6.0828, 3.6252, 3.6252).

Zwei gleichschenklige Dreiecke haben die gleiche Grundlänge. Die Beine eines Dreiecks sind doppelt so lang wie die Beine des anderen. Wie finden Sie die Längen der Seiten der Dreiecke, wenn sie einen Umfang von 23 cm und 41 cm haben?

Jeder Schritt ist so lang. Überspringen Sie die Bits, die Sie kennen. Basis ist 5 für beide. Die kleineren Beine sind jeweils 9. Die längeren Beine sind jeweils 18. Manchmal hilft eine kurze Skizze bei der Erkennung, was zu tun ist. Für Dreieck 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Gleichung (1) Für Dreieck 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Gleichung (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~