Warum können Vektoren nicht algebraisch hinzugefügt werden?

Du eigentlich? können Fügen Sie Vektoren algebraisch hinzu, aber sie müssen zuerst in der Einheitsvektornotation sein.

Wenn Sie zwei Vektoren haben #vec (v_1) # und #vec (v_2) #, können Sie ihre Summe finden #vec (v_3) # indem sie ihre Komponenten hinzufügen.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = chat ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) hat ı + (b + d) hat ȷ #

Wenn Sie zwei Vektoren hinzufügen möchten, aber nur deren Größen und Richtungen kennen, konvertieren Sie sie zunächst in die Einheitsvektornotation:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) hat ı + m_ (1) sin (theta_1) hat ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) hat ı + m_ (2) sin (theta_2) hat ȷ #

Dann finden Sie ihre Summe normalerweise:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) hat ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) hat ȷ #