Wie bewerten Sie 8x³ + 125y³?

Antworten:

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #

Erläuterung:

# 8x ^ 3 + 125y ^ 3 # ist # (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

die Summe der Formel mit zwei Würfeln

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

so

# (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

# (2x + 5y) ((2x) ^ 2-10xy + (5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) #

Jetzt können Sie das zweite Paar in Klammern einkalkulieren

# (2x + 5y) Farbe (rot) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)) #

#Farbe (rot) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) = (2x-5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #