Was ist Herons Formel? + Beispiel

Mit der Heron-Formel können Sie die Fläche eines Dreiecks ermitteln, indem Sie die Länge der drei Seiten kennen.

Das Gebiet #EIN# eines Dreiecks mit Seitenlängen #a, b # und # c # ist gegeben durch:

# A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) #

Woher # sp # ist das Semiperimeter:

# sp = (a + b + c) / 2 #

Zum Beispiel; betrachte das Dreieck:

Die Fläche dieses Dreiecks ist # A = (Basis × Höhe) / 2 #

So: # A = (4 × 3) / 2 = 6 #

Mit Herons Formel:

# sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

Und:

# A = Quadrat (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

Die Demonstration von Herons Formel kann in Lehrbüchern der Geometrie oder Mathematik oder auf vielen Websites gefunden werden. Wenn Sie es brauchen, schauen Sie sich an:

Antworten:

Heron's Formula ist normalerweise die schlechteste Wahl, um die Fläche eines Dreiecks zu ermitteln.

Erläuterung:

Alternativen:

Bereich # S # eines Dreiecks mit Seiten #ABC#

# 16S ^ 2 = (a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) #

Bereich # S # eines Dreiecks mit quadratischen Seiten #ABC#

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

Fläche eines Dreiecks mit Scheitelpunkten # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

#S = 1/2 | (x_1 - x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1/2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

Oh ja, Herons Formel ist

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # woher # s = 1/2 (a + b + c) #

Dies ist ein Beispiel für die Wärmeübertragung durch was? + Beispiel

Das ist Konvektion. Dictionary.com definiert Konvektion als "die Übertragung von Wärme durch Zirkulation oder Bewegung der erhitzten Teile einer Flüssigkeit oder eines Gases". Das betroffene Gas ist Luft. Konvektion erfordert keine Berge, aber dieses Beispiel hat sie.

Was ist ein Beispiel für die Verwendung der quadratischen Formel?

Angenommen, Sie haben eine Funktion, die durch f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C dargestellt wird. Wir können die quadratische Formel verwenden, um die Nullen dieser Funktion zu finden, indem Sie f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = setzen 0. Technisch können wir auch komplexe Wurzeln dafür finden, aber normalerweise wird man gebeten, nur mit echten Wurzeln zu arbeiten. Die quadratische Formel wird dargestellt als: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... wobei x die x-Koordinate der Nullstelle darstellt. Wenn B ^ 2 -4AC <0, werden wir uns mit komplexen Wurzeln befassen, und wenn B ^ 2 - 4AC> = 0 ist, haben wir echte Wurze

Was ist x wenn y = 18 ist, wenn y = 5 ist, wenn x = 4 ist? + Beispiel

Die Frage ist ziemlich unvollständig. Möglicherweise gibt es mehrere Antworten. Zum Beispiel sagen wir, y = x + 1 ist Gleichung 1. Wenn also x = 4, y = 5. Auch hier ist y = 1,25 x Gleichung 2. Auch hier, wenn x = 4, y = 5, aber Diese Gleichungen führen zu unterschiedlichen Ergebnissen, wenn y = 18 gilt. Für Gleichung 1 gilt: 18 = x + 1. So ist x = 17. Für Gleichung 2 gilt: 18 = 1,25x18 / 1,25 = x Also, x = 14,4