Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu y = -1 / 4x + 1 steht und durch (0, -5) geht?

Antworten:

Die Gleichung lautet # y = 4x-5 #

Erläuterung:

Zwei Linien: # y = a_1x + b_1 # und # y = a_2x + b_2 # sind:

• parallel wenn # a_1 = a_2 #

• senkrecht wenn # a_1 * a_2 = -1 #

Also müssen wir finden # a_2 # wofür: # -1 / 4a_2 = -1 #

Wenn wir diese Gleichung mit multiplizieren #-4# wir bekommen: # a_2 = 4 #so lautet die Gleichung:

# y = 4x + b_2 #

Nun müssen wir den Wert von ermitteln # b_2 # für was #f (0) = - 5 #

#f (0) = 4 * 0 + b_2 = b_2 #, so # b_2 = -5 #

Schließlich lautet die Formel: # y = 4x-5 #