Wie lösen Sie m + 2n = 1 und 5m + 3n = -23?

Antworten:

n = -4, m = 9

Erläuterung:

#m + 2n = 1 #

# 5m + 3n = -23 #

Dies ist ein Gleichungssystem, und der beste Weg, dieses zu lösen, ist durch Substitution. Grundsätzlich werden wir für eine Variable isolieren und sie in die zweite Frage einbinden, um beide Variablen zu erhalten.

#m + 2n = 1 #

Lass uns m finden. Ziehen Sie 2n von beiden Seiten ab. Du solltest bekommen:

#m = -2n + 1 #

Jetzt wissen wir was # m # ist, können wir es in unsere zweite Gleichung stecken:

# 5 (-2n + 1) + 3n = -23 #

Verteilen.

# -10n + 5 + 3n = -23 #

Kombinieren Sie wie Begriffe.

# 7n + 5 = -23 #

Ziehen Sie 5 von beiden Seiten ab.

# 7n = -28 #

Durch 7 teilen, um n zu isolieren.

#n = -4 #

Nun stecken Sie das wieder in die erste Gleichung ein:

#m = -2n + 1 #

#m = -2 (-4) + 1 #

Multiplizieren.

# m # = 8 + 1

# m # = 9

www.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-systems-topic/cc-8th-systems-mit-substitution/v/the-substitution-methode