Unter idealen Bedingungen weist eine Kaninchenpopulation eine exponentielle Wachstumsrate von 11,5% pro Tag auf. Betrachten Sie eine erste Population von 900 Kaninchen. Wie finden Sie die Wachstumsfunktion?

Antworten:

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #

Erläuterung:

Die exponentielle Wachstumsfunktion nimmt hier die Form an

# y = a (b ^ x), b> 1, a # stellt den Anfangswert dar, # b # stellt die Wachstumsrate dar, # x # Zeit ist in Tagen vergangen.

In diesem Fall erhalten wir einen Anfangswert von # a = 900. #

Außerdem wird uns gesagt, dass die tägliche Wachstumsrate ist #11.5%.#

Nun, im Gleichgewicht beträgt die Wachstumsrate null Prozent, dh die Bevölkerung bleibt unverändert bei #100%#.

In diesem Fall wächst die Bevölkerung jedoch um #11.5%# vom Gleichgewicht zum #(100+11.5)%#, oder #111.5%#

Dezimal umgeschrieben, ergibt dies #1.115#

So, # b = 1.115> 1 #, und

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #

Die Kosten für die Vermietung eines Baukrans betragen 750 USD pro Tag plus 250 USD pro Nutzungsstunde. Wie viele Stunden kann der Kran pro Tag maximal verwendet werden, wenn die Mietkosten nicht mehr als 2500 USD pro Tag betragen sollen?

Optimierungsproblem. 2500> 750 + (250 · x). Max 7 Stunden pro Tag. Wenn Sie 2500> 750 + (250 * x) lösen, erhalten Sie x = 6,99 (die maximale Anzahl an Stunden, die der Kran täglich betrieben werden sollte).

Am ersten Tag machte die Bäckerei 200 Brötchen. Jeden zweiten Tag machte die Bäckerei 5 Brötchen mehr als am letzten Tag, und dieser stieg, bis die Bäckerei an einem Tag 1695 Brötchen herstellte. Wie viele Brötchen hat die Bäckerei insgesamt gemacht?

Ziemlich lang, da ich nicht einfach in die Formel gesprungen bin. Ich habe die Funktionsweise erläutert, da ich möchte, dass Sie verstehen, wie sich die Zahlen verhalten. 44850200 Dies ist die Summe einer Sequenz. Lassen Sie uns zuerst sehen, ob wir einen Ausdruck für die Terme erstellen können. Sei i der Term count. Sei a_i der i ^ ("th") Term a_i> a_1 = 200 a_i> a_2 = 200 + 5 a_i> a_3 = 200 + 5 + 5 a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 Am letzten Tag haben wir 200 + x = 1695 => Farbe (rot) (x = 1495) usw. Durch Inspektion beobachten wir das als allgemeinen Ausdruck für jede Farbe (

Sie werfen eine Münze, werfen einen Zahlenwürfel und werfen dann eine weitere Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf die erste Münze, eine 3 oder eine 5 auf den Zahlenwürfel und auf die zweite Münze einen Kopf bekommen?

Probility ist 1/12 oder 8,33 (2dp)% Mögliches Ergebnis bei der ersten Münze ist 2 günstiges Ergebnis bei einer ersten Münze ist 1. Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Mögliche Ergebnis für Zahlenwürfel ist 6 günstiges Ergebnis für Zahlenwürfel ist 2. Wahrscheinlichkeit ist 2 / 6 = 1/3 Mögliches Ergebnis für die zweite Münze ist 2 günstiges Ergebnis für die zweite Münze ist 1 Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Die Probilität beträgt also 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 oder 8,33 (2 dp)% [ANS]