Sechs Birnen und drei Äpfel kosten 3,90 Dollar. Zwei Birnen und fünf Äpfel kosten 3,30 Dollar. Wie viel kostet eine Birne?

Antworten:

Lassen Sie uns das zuerst in "die Sprache" übersetzen.

Erläuterung:

# 6 * p + 3 * a = 3,90 und 2 * p + 5 * a = 3,30 #

Wir multiplizieren die zweite Gleichung (alles) mit 3, da dies auch den Preis von 6 Birnen plus Äpfel (wie in der ersten) ergibt, und der Preisunterschied nur durch die unterschiedliche Anzahl von Äpfeln verursacht wird:

# 6 * p + 15 * a = 9,90 # subtrahiere jetzt die andere Gleichung:

# - (6 * p + 3 * a = 3,90) #

So: # 12 * a = 6.00-> a = 0,50 # (= Preis eines Apfels)

Füge dies in eine der Gleichungen ein:

# 2 * p + 5 * 0,50 = 3,30 -> 2 * p = 3,30 - 2,50 = 0,80 -> #

# p = 0,40 # (Preis einer Birne)

Prüfen!

# 6 * 0,40 + 3 * 0,50 = 3,90 und 2 * 0,40 + 5 * 0,50 = 3,30 #