Was sind alle Faktoren von 72?

Antworten:

Die Faktoren sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Erläuterung:

Ich finde Faktoren paarweise. Es wird mehr Arbeit sein als es ist, weil ich erkläre, wie ich diese Schritte mache. Ich mache die meiste Arbeit, ohne sie aufzuschreiben. Ich werde die Erklärung in brackets und die Antwort in schwarz einfügen #Farbe (blau) "Blau" #.

Ich fange an mit #1# auf der linken Seite und überprüfe jede Zahl in der Reihenfolge, bis ich entweder zu einer Zahl bereits rechts komme oder zu einer Zahl, die größer als die Quadratwurzel von 72 ist.

#Farbe (blau) (1 xx 72) #

Ich sehe, dass 72 durch 2 teilbar ist, und mache die Division, um das nächste Paar zu erhalten

#Farbe (blau) (2 x 36) #

Jetzt überprüfen wir 3 und bekommen das nächste Paar.

Ich benutze dafür einen kleinen Trick. Ich weiß, dass 36 durch 3 teilbar ist # 36 = 3xx12 #. Das sagt mir das # 72 = 2xx3xx12 #also weiß ich das # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#Farbe (blau) (3 x 24) #

Jetzt müssen wir 4 überprüfen. Oben haben wir es bekommen # 72 = 2xx36 # schon seit # 36 = 2xx18 #, wir sehen das # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#Farbe (blau) (4 x x 18) #

Die nächste zu überprüfende Zahl ist 5. Aber 72 ist nicht Teilbar durch 5. Ich schreibe normalerweise eine Zahl, bevor ich nachschaue. Wenn eine Zahl keine Rolle spielt, kreuze ich sie aus.

#Farbe (blau) abbrechen (5) #

{Weiter mit 6. Nach oben möchte ich eine 6 "bauen", indem eine linke Zahl mit dem Faktor der rechten Zahl multipliziert wird. Ich sehe zwei Möglichkeiten, dies zu tun: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # und # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Oder vielleicht wissen Sie das einfach # 6xx12 = 72 #.)

#Farbe (blau) (6 x x 12) #

72 ist nicht durch 7 teilbar.

#Farbe (blau) abbrechen (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#Farbe (blau) (8 x x 9) #

Und das ist alles. 9 und die Faktoren, die größer als 9 sind, sind bereits rechts in der Liste der Paare oben aufgeführt.

Ist das klar? Jeder Faktor von 72, der größer als 9 ist, muss mit etwas weniger als 8 multipliziert werden, um 72 zu erhalten. Wir haben jedoch alle Zahlen bis einschließlich 8 geprüft.

Wenn wir das für tun würden #39# wir würden bekommen # 1xx39 # und # 3xx13 #Dann streichen wir jede Nummer ab, bis wir das bemerken # 7xx7 = 49 #. Wenn 39 einen Faktor größer als 7 hat, müsste es mit etwas weniger als 7 multipliziert werden (sonst erhalten wir 49 oder mehr). Also wären wir fertig.