Antworten:
Das Wissen über das Trägheitsmoment kann Sie über Zusammensetzung, Dichte und Spingeschwindigkeit eines Planeten informieren.
Erläuterung:
Hier einige Gründe, um das Trägheitsmoment eines Planeten zu ermitteln.
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Sie möchten wissen, was sich darin befindet: Da das Trägheitsmoment sowohl von der Masse des Planeten als auch von der Verteilung dieser Masse abhängt, kann das Wissen um das Trägheitsmoment die Lage der Planeten, ihre Dichte und ihre Zusammensetzung erklären.
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Sie möchten wissen, wie rund es ist: Runde Dinge haben ein anderes Trägheitsmoment als längliche oder kartoffelförmige Dinge. Dies kann nützlich sein, um herauszufinden, woraus der Planet besteht, wie viel Masse er hat und wie schnell er sich dreht.
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Sie interessieren sich für die Rotationsrate: Das Trägheitsmoment der Erde ändert sich aufgrund von Gletscherschmelzen und Erdbeben. Dadurch ändert sich die Rotationsrate der Erde geringfügig, wodurch ein Tag etwas kürzer oder länger wird. Daher müssen wir Schaltsekunden hinzufügen, um die Zeit mit Atomuhren zu messen, die von der Erdrotation auf den Tag synchronisiert sind.
Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Warum sollten sich Menschen für den Gesteinszyklus interessieren?
Der Gesteinszyklus arbeitet auf sehr langen Zeitskalen - von 10 bis 100 Millionen Jahren -, trägt jedoch einige wichtige Dinge zu menschlichen Aktivitäten bei. Der Gesteinszyklus bewegt sich mit äußerst langsamen Geschwindigkeiten, die im Maßstab eines menschlichen Lebens sehr schwer zu erkennen sind. Der Gesteinszyklus hat jedoch zu allen unseren Mineralressourcen (z. B. Gold, Zink, Kupfer usw.) und zu unseren fossilen Brennstoffressourcen beigetragen. Fossile Brennstoffe werden in Sedimentbecken entwickelt - ein Teil des Gesteinszyklus. CO2 wird ebenfalls aus der Atmosphäre in die Ozeane zir
Was ist das Trägheitsmoment eines Pendels mit einer Masse von 5 kg, das 9 m vom Drehpunkt entfernt ist?
I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2 Das Trägheitsmoment ist definiert als die Abstände aller unendlich kleinen Massen, die über die gesamte Masse des Körpers verteilt sind. Als Integral: I = intr ^ 2dm Dies ist nützlich für Körper, deren Geometrie als Funktion ausgedrückt werden kann. Da Sie jedoch nur einen Körper an einer ganz bestimmten Stelle haben, ist dies einfach: I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2