Was ist die Standardform von y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Antworten:

# -x ^ 2 + 10x-14 #

Erläuterung:

Zuerst machen wir die Multiplikation der Klammern mit FOIL und fügen dann die restlichen Terme hinzu:

FOLIE

• #farbe (rot) (F) # - Erste Begriffe - # (Farbe (rot) (a) + b) (Farbe (rot) (c) + d) #
• #Farbe (braun) (O) # - Außerhalb der Bedingungen - # (Farbe (braun) (a) + b) (c + Farbe (braun) d) #
• #Farbe (blau) (I) # - Innenbegriffe - # (a + Farbe (blau) b) (Farbe (blau) (c) + d) #
• #farbe (grün) (L) # - Letzte Begriffe - # (a + Farbe (grün) b) (c + Farbe (grün) d) #

und so # (x-3) (4-x) # wird:

• #farbe (rot) (F) = 4x #
• #color (braun) (O) = - x ^ 2 #
• #Farbe (blau) (I) = - 12 #
• #farbe (grün) (L) = 3x #

was fügt hinzu:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Nun fügen wir in den übrigen Begriffen hinzu:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #