Was ist die Halbwertszeit eines Radioisotops, wenn 1/16 davon nach 26,4 Tagen unentschieden bleibt?

Was ist die Halbwertszeit eines Radioisotops, wenn 1/16 davon nach 26,4 Tagen unentschieden bleibt?
Anonim

Die Halbwertszeit Ihres Radioisotops beträgt # "6.6 Tage" #.

Wenn die Zahlen es erlauben, kann die Halbwertszeit eines Radioisotops am schnellsten bestimmt werden, indem die nicht abgeteilte Fraktion als Maß dafür verwendet wird, wie viele Halbwertszeiten vergangen sind.

Sie wissen, dass die Masse eines radioaktiven Isotops zunimmt halbiert mit dem vorübergehen von jeden Halbwertszeit, was das bedeutet

# "1 Halbwertszeit" -> 1/2 "nicht erkannt" #

# "2 Halbwertszeiten" -> 1/4 "unentschieden gelassen" #

# "3 Halbwertszeiten" -> 1/8 "Unentschieden" #

# "4 Halbwertszeiten" -> 1/16 "Unentschieden" #

Wie du siehst, 4 Halbwertszeiten müssen vergehen, bis Sie haben 1/16 des ursprünglichen Musters. Mathematisch bedeutet dies das

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Da weißt du das 26,4 Tage gegangen sind, wird die Halbwertzeit des Isotops sein

# 26,4 / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 Tage" #