Wie lösen Sie das Gleichungssystem durch grafische Darstellung und Klassifizierung des Systems als konsistent oder inkonsistent 5x-5y = 10 und 3x-6y = 9?

Wie lösen Sie das Gleichungssystem durch grafische Darstellung und Klassifizierung des Systems als konsistent oder inkonsistent 5x-5y = 10 und 3x-6y = 9?
Anonim

Antworten:

# x = 1 #

# y = -1 #

Erläuterung:

Zeichne die 2 Linien auf. Eine Lösung entspricht einem Punkt, der auf beiden Linien liegt (Schnittpunkt).

Prüfen Sie daher, ob

  1. Sie haben den gleichen Gradienten (parallel, kein Schnittpunkt)
  2. Sie sind die gleiche Linie (alle Punkte sind Lösung)

In diesem Fall ist das System als konsistent #(1,-1)# ist ein Schnittpunkt.

Antworten:

Es gibt drei Methoden, um diese Gleichung zu lösen. Ich verwende eine Substitutionsmethode. Diese Gleichung ist konsistent, da a1 / a2 nicht = zu b1 / b2 ist. Es wird nur eine Lösung geben.

Erläuterung:

So machen wir das;

x = (10 + 5y) 5 (aus Gleichung 1)

Setzen Sie den Wert von x in Gleichung 2

3 (10 + 5y) 5-6y = 9

(30 + 15y) 5-6y = 9

30 + 15y-30y = 45

30 + (- 15y) = 45

-15y = 15

y = -1

daher ist x = (10 + 5 * -1) 5

x = 1

Also gelöst.