Wie löst man x / (x-2)> = 0?

Antworten:

Die Lösung ist #x in (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Erläuterung:

Lassen #f (x) = x / (x-2) #

Erstellen Sie ein Zeichendiagramm

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ##Farbe (weiß) (aaaa) ## -oo ##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaaaaaa) ##2##Farbe (weiß) (aaaaaa) ## + oo #

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ##Farbe (weiß) (aaaaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaaa) ##+#

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x-2 ##Farbe (weiß) (aaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ####Farbe (weiß) (aaaaa)##-##Farbe (weiß) (aa) ##||##Farbe (weiß) (aa) ##+#

#Farbe (weiß) (aaaa) ##f (x) ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaa) ##-##Farbe (weiß) (aa) ##||##Farbe (weiß) (aa) ##+#

Deshalb, #f (x)> = 0 # wann ##

Graph {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Antworten:

# (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Erläuterung:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": ist wahr, wenn" {("entweder", x 0 und x - 2> 0), ("oder", x 0 und x - 2 <0):} #

#x 0 und x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 und x - 2 <0 #

#x 0 #

Antworten: #x 0 # ODER # x> 2 #

In Intervallnotation: # (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Der Unterschied zwischen Billy und seinem Alter ist 32 Jahre. Billy's Dad ist 6 weniger als dreimal so alt wie Billy. Wie schreibt man eine Gleichung, die man lösen könnte, um das Alter von Billy's Dad zu finden?

Wir werden Billys Alter x nennen. Dann wird das Alter seines Vaters x + 32 sein. Billy's Alter mal drei ist 3x. Jetzt ist das Alter von Dad 6 weniger als das Alter von 3x oder Dad, ausgedrückt in beide Richtungen: x + 32 = 3x-6-> x abziehen beide Seiten: cancelx-cancelx + 32 = 3x-x-6-> addiere 6 zu beiden Seiten: 32 + 6 = 3x-x-cancel6 + cancel6-> 38 = 2x-> x = 38 // 2 = 19 Also Billy ist 19, sein Vater ist 19 + 32 = 51. Prüfen Sie: 3xx19-6 = 51

Die Variablen x und y variieren direkt. Wie schreibt man eine Gleichung, die x und y angibt, wenn x = -18, y = -2, und wie findet man x, wenn y = 4 ist?

Ich denke, Sie können es schreiben als: y = kx wobei k die zu findende Konstante der Proportionalität ist; Verwenden Sie x = -18 und y = -2, um k wie folgt zu finden: -2 = k (-18) so k = (- 2) / (- 18) = 1/9 Wenn also y = 4: 4 = 1 / 9x und x = 36

Sie möchten höchstens 12 Dollar für einen Fahrer ausgeben. Der Fahrer teilt Ihnen mit, dass eine Gebühr von 5 US-Dollar plus 0,50 US-Dollar pro Meile anfällt. Wie schreibt und löst man eine Ungleichheit, um herauszufinden, wie viele Kilometer Sie zurücklegen können?

X <= 14 Erstellen Sie eine Gleichheit Angenommen, x ist die Anzahl der Meilen. Unsere Gesamtgebühr beträgt also 5 + 0,5x. Farbe (violett) ("(Anfangsladung + Ladung pro Meile)" Unsere Gesamtladung sollte weniger als 12 oder gleich 12 sein. Deshalb sollte rarr5 + 0.5x <= 12 sein. x Isolieren Sie 5 x beide Seiten rarr0.5x <= 7 Teilen Sie beide Seiten durch 0,5 (grün) (rArrx <= 14:). Wir können maximal 14 Meilen fahren