Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 9 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Die anderen beiden Seiten des Dreiecks sind

Fall 1: 12, 10.6667

Fall 2: 21.3333, 14.2222

Fall 3: 24, 18

Erläuterung:

Dreiecke A und B sind ähnlich.

Fall 1)

16/12 = b / 9 = c / 8 #

# b = (16 * 9) / 12 = 12 #

# c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 #

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#9, 12, 10.6667#

Fall (2)

#:. 16/9 = b / 12 = c / 8 #

# b = (16 * 12) /9=21.3333#

# c = (16 * 8) /9=14.2222#

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#9, 21.3333, 14.2222#

Fall (3)

#:. 16/8 = b / 12 = c / 9 #

# b = (16 * 12) / 8 = 24 #

# c = (16 * 9) / 8 = 18 #

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#8, 24, 18#

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Die anderen beiden Seiten von b könnten Farbe (Schwarz) ({21 1/3, 10 2/3}) oder Farbe (Schwarz) ({12,8}) oder Farbe (Schwarz) ({24,32}) sein. Farbe (blau) (12)

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Es gibt drei mögliche Längensätze für das Dreieck B. Um Dreiecke ähnlich zu sein, sind alle Seiten des Dreiecks A in den gleichen Verhältnissen wie die entsprechenden Seiten im Dreieck B. Wenn wir die Längen der Seiten jedes Dreiecks {A_1, A_2 nennen und A_3} und {B_1, B_2 und B_3} können wir sagen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 oder 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Die angegebene Information besagt, dass eine der Seiten von Triangle B ist 16, aber wir wissen nicht, auf welcher Seite. Dies kann die kürzeste Seite (B_1), die längste Seite (B_3) oder die "mittlere"

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 24, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Jeder der drei Seiten des Dreiecks B kann eine Länge von 16 haben, daher gibt es drei verschiedene Möglichkeiten für die Seiten von B. Da die Dreiecke ähnlich sind, dann ist die Farbe (blau) "Verhältnisse der entsprechenden Seiten sind gleich". Benennen Sie die drei Seiten der Dreiecke B- a, b und c so, dass sie mit den Seiten 24, 16 und 18 in Dreiecksfarbe A korrespondieren (Blau)"---------------------------------------------- --------------- "Wenn Seite a = 16, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten = 16/24 = 2/3