Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 9 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Die anderen beiden Seiten des Dreiecks sind

Fall 1: 12, 10.6667

Fall 2: 21.3333, 14.2222

Fall 3: 24, 18

Erläuterung:

Dreiecke A und B sind ähnlich.

Fall 1)

16/12 = b / 9 = c / 8 #

# b = (16 * 9) / 12 = 12 #

# c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 #

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#9, 12, 10.6667#

Fall (2)

#:. 16/9 = b / 12 = c / 8 #

# b = (16 * 12) /9=21.3333#

# c = (16 * 8) /9=14.2222#

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#9, 21.3333, 14.2222#

Fall (3)

#:. 16/8 = b / 12 = c / 9 #

# b = (16 * 12) / 8 = 24 #

# c = (16 * 9) / 8 = 18 #

Mögliche Längen von zwei anderen Seiten des Dreiecks B sind

#8, 24, 18#