Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Es gibt 3 mögliche Längensätze für Triangle B.

Erläuterung:

Damit Dreiecke sein können ähnlich Alle Seiten des Dreiecks A stehen in demselben Verhältnis zu den entsprechenden Seiten im Dreieck B.

Wenn wir die Längen der Seiten jedes Dreiecks nennen,# A_1 #, # A_2 #, und # A_3 #} und {# B_1 #, # B_2 #, und # B_3 #}, Wir können sagen:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

oder

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Die gegebenen Informationen sagen das eine der Seiten von Triangle B ist 16, aber wir wissen es nicht welche Seite. Es könnte das sein kürzeste Seite (# B_1 #), das am längsten Seite (# B_3 #), oder der " Mitte "Seite (# B_2 #) Wir müssen also alle Möglichkeiten in Betracht ziehen

Ob # B_1 = 16 #

# 12 / Farbe (rot) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} ist eine Möglichkeit für Triangle B

Ob # B_2 = 16 #

# 16 / Farbe (rot) (16) = 1 => # Dies ist ein Sonderfall, in dem Triangle B ist genau das gleiche wie Dreieck A. Die Dreiecke sind kongruent.

{12, 16, 18} ist eine Möglichkeit für Triangle B.

Ob # B_3 = 16 #

# 18 / Farbe (rot) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} ist eine Möglichkeit für Triangle B.

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Die anderen beiden Seiten von b könnten Farbe (Schwarz) ({21 1/3, 10 2/3}) oder Farbe (Schwarz) ({12,8}) oder Farbe (Schwarz) ({24,32}) sein. Farbe (blau) (12)

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 9 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Die anderen beiden Seiten des Dreiecks sind Fall 1: 12, 10.6667, Fall 2: 21.3333, 14.2222, Fall 3: 24, 18. Dreiecke A und B sind ähnlich. Fall (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mögliche Längen der anderen zwei Seiten des Dreiecks B sind 9 , 12, 10.6667 Fall (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9 = 21.3333 c = (16 * 8) /9 = 14.2222. Mögliche Längen der anderen zwei Seiten von Dreieck B sind 9, 21.3333, 14.2222 Fall (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mögliche Längen von Die anderen beiden Seiten d

Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 24, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Jeder der drei Seiten des Dreiecks B kann eine Länge von 16 haben, daher gibt es drei verschiedene Möglichkeiten für die Seiten von B. Da die Dreiecke ähnlich sind, dann ist die Farbe (blau) "Verhältnisse der entsprechenden Seiten sind gleich". Benennen Sie die drei Seiten der Dreiecke B- a, b und c so, dass sie mit den Seiten 24, 16 und 18 in Dreiecksfarbe A korrespondieren (Blau)"---------------------------------------------- --------------- "Wenn Seite a = 16, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten = 16/24 = 2/3