Richten Sie das Folgende richtig oder falsch aus Wenn f auf (0,1) stetig ist, dann ist in (0,1) ein c, so dass f (c) ein Maximalwert von f auf (0,1) ist.

Antworten:

Falsch

Erläuterung:

Wie Sie glaubten, müsste das Intervall geschlossen werden, damit die Aussage wahr ist. Um ein explizites Gegenbeispiel zu geben, betrachten Sie die Funktion #f (x) = 1 / x #.

# f # ist ständig an #RR {0} #und ist somit kontinuierlich weiter #(0,1)#. Allerdings da #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #Es gibt offensichtlich keinen Sinn #c in (0,1) # so dass #f (c) # ist maximal innerhalb #(0,1)#. Für jeden #c in (0,1) #, wir haben #f (c) <f (c / 2) #. Die Aussage gilt also nicht für # f #.

Wenn diese Gleichung wahr oder falsch ist, wenn w-7 <-3, dann w-7> -3 oder w-7 <3, wenn falsch, wie kann sie korrigiert werden?

Abs (w-7) <-3 ist niemals wahr. Für eine beliebige Zahl x haben wir absx> = 0, so dass wir niemals absx <-3 haben können

Fragte Frau Fox, dass ihre Klasse die Summe von 4,2 und die Quadratwurzel von zwei rationalen oder irrationalen ist? Patrick antwortete, dass die Summe irrational sein würde. Geben Sie an, ob Patrick richtig oder falsch ist. Begründen Sie Ihre Argumentation.

Die Summe 4.2 + sqrt2 ist irrational; es erbt die sich nicht wiederholende dezimale Expansionseigenschaft von sqrt 2. Eine irrationale Zahl ist eine Zahl, die nicht als Verhältnis zweier Ganzzahlen ausgedrückt werden kann. Wenn eine Zahl irrational ist, wird ihre dezimale Erweiterung für immer ohne Muster fortgesetzt und umgekehrt. Wir wissen bereits, dass sqrt 2 irrational ist. Die dezimale Erweiterung beginnt: sqrt 2 = 1,414213562373095 ... Die Zahl 4.2 ist rational; es kann als 42/10 ausgedrückt werden. Wenn wir zur dezimalen Erweiterung von sqrt 2 4.2 hinzufügen, erhalten wir: sqrt 2 + 4.2 = co

Sie stehen an der Basketball-Freiwurflinie und machen 30 Versuche, einen Korb herzustellen. Du machst 3 Körbe oder 10% deiner Schüsse. Ist es richtig zu sagen, dass drei Wochen später, wenn Sie an der Freiwurflinie stehen, die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim ersten Versuch einen Korb bilden, 10% oder 0,10 beträgt?

Es hängt davon ab, ob. Es wären mehrere Annahmen erforderlich, die wahrscheinlich nicht zutreffen, um diese Antwort aus den angegebenen Daten zu extrapolieren, um die tatsächliche Wahrscheinlichkeit eines Schusses zu sein. Man kann den Erfolg einer einzelnen Studie basierend auf dem Anteil der vorherigen Studien schätzen, die genau dann erfolgreich waren, wenn die Studien unabhängig und identisch verteilt sind. Dies ist die Annahme, die sowohl in der Binomialverteilung (Zählung) als auch in der geometrischen Verteilung (Wartezeit) gemacht wird. Es ist jedoch sehr unwahrscheinlich, dass das Sch