Die vierte Amtszeit eines AP entspricht dem dreifachen der dreifachen Amtszeit der siebten Amtszeit um das Doppelte der dritten Amtszeit.

Antworten:

#a = 2/13 #

#d = -15 / 13 #

Erläuterung:

# T_4 = 3 T_7 # ………(1)

# T_4 - 2T_3 = 1 # ……..(2)

#T_n = a + (n-1) d #

# T_4 = a + 3d #

# T_7 = a + 6d #

# T_3 = a + 2d #

Ersetzen von Werten in der (1) Gleichung, #a + 3d = 3a + 18d #

# = 2a + 15d = 0 # …………..(3)

Ersetzen von Werten in der (2) Gleichung, #a + 3d - (2a + 4d) = 1 #

# = a + 3d - 2a - 4d = 1 #

# -a -d = 1 #

#a + d = -1 # …………(4)

Durch gleichzeitiges Lösen der Gleichungen (3) und (4) erhalten wir

#d = 2/13 #

#a = -15 / 13 #