Antworten:
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, wo Scheitelpunkt ist #(-9/8,159/16)#
Erläuterung:
Die Scheitelpunktform der Gleichung ist vom Typ #y = a (x - h) ^ 2 + k #, woher # (h, k) # ist der Scheitelpunkt. Dafür in der Gleichung # y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #sollte man zuerst nehmen #4# aus den ersten beiden Ausdrücken und machen Sie es wie folgt komplett quadratisch:
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Zu machen # (x ^ 2 + 9 / 4x) #, komplettes Quadrat, muss man das Quadrat des halben Koeffizienten von addieren und subtrahieren # x #und so wird dies
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # oder
# y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # oder
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, wo Scheitelpunkt ist #(-9/8,159/16)#
