Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65yd ^ 2, und die Länge des Rechtecks beträgt 3yd weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen?

Antworten:

Gleichungen aufbauen und lösen …

Erläuterung:

lass die Gegend sein #A = l * w # wo Länge ist # l # und Breite ist # w #

also wird die erste gleichheit sein

# l * w = 65 #

und die Länge ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite sagt:

#l = 2w-3 # (2. Äq.)

ersetzen # l # mit # 2w-3 # im ersten Gl. wird nachgeben

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

Jetzt haben wir eine Gleichung zweiter Ordnung, nur die Wurzeln finden und die positive nehmen, da die Breite nicht negativ sein kann …

# w = (3 + - qrt (9 + 4 · 2 · 65)) / (2 · 2) = (3 + - qrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # so nehmen # w = 13/2 = 6,5 yd #

ersetzen # w # mit #6,5# im zweiten Gl. wir bekommen

# l = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 yd #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65yd # wird uns bestätigen …

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65 Meter, die Länge des Rechtecks ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Text {length} = 10, text {width} = 13/2 Sei L & B die Länge und Breite des Rechtecks, dann gemäß der gegebenen Bedingung L = 2B-3 .......... ( 1) Und der Bereich des Rechtecks LB = 65, der den Wert von L = 2B-3 aus (1) in der obigen Gleichung einstellt, ergibt (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 oder B + 5 = 0 B = 13/2 oder B = -5 Aber die Breite des Rechtecks kann nicht negativ sein, dh B = 13/2 setzt B = 13/2 in (1), wir erhalten L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?

Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.

Die Länge eines Rechtecks ist 5 Meter weniger als die doppelte Breite, und die Fläche des Rechtecks beträgt 52 Meter ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Breite = 6,5 Meter, Länge = 8 Meter. Definieren Sie zuerst die Variablen. Wir könnten zwei verschiedene Variablen verwenden, aber es wurde uns gesagt, wie die Länge und Breite zusammenhängen. Sei die Breite x "Breite ist die kleinere Seite" Die Länge = 2x -5 "Fläche = l x w" und die Fläche wird mit 52 Quadratmetern angegeben. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "quadratische Gleichung" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Um Faktoren zu Faktorisieren, ermitteln Sie die Faktoren 2 und 52, die sich multiplizieren und subtrahieren, um 5. Farbe zu erhalten (weiß) (xxx) (2) (52)