Was ist die Scheitelpunktform von y = (x + 1) (x + 10)?

Was ist die Scheitelpunktform von y = (x + 1) (x + 10)?
Anonim

Antworten:

#y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #

Erläuterung:

Die Standardform einer quadratischen Funktion ist # y = ax ^ 2 + bx + c #

Bevor wir zur Scheitelpunktform gelangen, müssen Sie die Klammern verteilen.

daher (x + 1) (x + 10) # = x ^ 2 + 11x + 10 #

Dies ist jetzt in Standardform und im Vergleich zu # ax ^ 2 + bx + c #

wir erhalten: a = 1, b = 11 und c = 10

Die Scheitelpunktform der Gleichung lautet # y = a (x - h) ^ 2 + k #

wobei (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

x-Koordinate des Scheitelpunkts (h)# = (-b) / (2a) = -11/2 #

und y-Koordinate (k) = #(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4#

also a = 1 und (h, k) #= (-11/2, -81/4)#

#rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #