Antworten:
Die Scheitelpunktform ist
Erläuterung:
Zuerst schreiben wir die Gleichung um, so dass alle Zahlen auf einer Seite liegen:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Um die Scheitelpunktform der Gleichung zu finden, müssen wir das Quadrat ausfüllen:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Was ist die Scheitelpunktform von y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Gegeben - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 x-Koordinate des Scheitelpunkts x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-Koordinate des Scheitelpunkts y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) + 1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 The Scheitelpunktform der Gleichung ist y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 Koeffizient von x ^ 2 h = (- 44) / 17 x Koordinate des Scheitelpunkts k = (- 1919) / 17 y-Koordinate des Scheitelpunkts y = 17 (x + 44/17) -1919/17
Was ist die Scheitelpunktform von y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
Die Scheitelpunktform der Gleichung ist y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Die Scheitelpunktform der Gleichung ist y = a (xh) ^ 2 + k. Wir haben y = (2x-3) (7x-12) ) + 17x ^ 2-13x = 2xxx7x-2xxx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31-Diagramm {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]}
Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2 + 17x + 4?
Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Suchen Sie zunächst die x-Koordinate des Scheitelpunkts: x = -b / (2a) = -17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = 1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Vertexform: y = 4 (x + 17/8) 2 - 140,5