Welches ist das am wenigsten häufige Vielfache für frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} und wie lösen Sie die Gleichungen? ?
Die Erklärung (x-2) (x + 3) von FOIL (First, Outside, Inside, Last) lautet x ^ 2 + 3x-2x-6, was die Vereinfachung zu x ^ 2 + x-6 erleichtert. Dies ist das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM). Daher finden Sie im LCM einen gemeinsamen Nenner ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereinfachen, um zu erhalten: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Sie sehen, dass die Nenner gleich sind, also nehmen Sie sie heraus. Nun hast du folgendes - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lass uns verteilen; Jetzt haben wir x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Gleiche Terme hinzufügen:
Wie lösen Sie frac {2x} {2x + 5} = frac {2} {3} - frac {6} {4x + 10}?
X = 1/2 [2x] / [2x +5] = 2/3 - 6 / [2 {2x + 5}] [2x + 3] / [2x + 5] = 2/3 6x + 9 = 4x + 10 2x = 10 x = 1/2
Wie lösen Sie frac {x} {x - 1} + frac {4} {x + 1} = frac {4x - 2} {x ^ {2} - 1}?
Ok, zuerst haben Sie x-1, x + 1 und x ^ 2-1 als Nenner in Ihrer Frage. Ich nehme es also an, da die Frage implizit annimmt, dass x! = 1 oder -1 ist. Das ist eigentlich ziemlich wichtig. Kombinieren wir den rechten Bruch zu einem einzelnen Bruch: x / (x-1) + 4 / (x + 1) = (x (x + 1)) / ((x-1) (x + 1)) + (4 (x-1)) / ((x-1) (x + 1)) = (x ^ 2 + x + 4x - 4) / (x ^ 2-1) = (x ^ 2 + 5x -4) ) / (x ^ 2 -1) Hier ist zu beachten, dass (x-1) (x + 1) = x ^ 2-1 aus der Differenz zweier Quadrate besteht. Wir haben: (x ^ 2 + 5x -4) / (x ^ 2 -1) = (4x-2) / (x ^ 2-1) Den Nenner aufheben (beide Seiten mit x ^ 2-1 multiplizieren), x ^ 2 + 5x -